失業保険について今年の3月いっぱいで2年間勤めた会社を辞めて、4月に新しい会社に転職しました。即なら解雇ならありだけど、ハローワークで次の会社を見つけて、再雇用手当があります。理由は毎日深夜までの残業で仕事が激務だったからです。

失業保険について教えて下さい。
主人から会社を退職したいと言われて、私自身、知識がないのでお聞きします。
主人は、勤続１０年です。再就職には、時間が掛かる年齢でもありますし、失業給付金を３ヶ月を待たずに受け取る事は出来るのでしょうか？
主人の会社は、労災に未加入の上、毎月残業が５０時間程度あり、時間外手当が一律1万円付いてるだけです。日々の業務に追われていて、病院に行く事も出来ないそうです。
どうか皆様のお知恵をお貸し下さい。宜しくお願い致します。

即なら解雇ならありだけど、ハローワークで次の会社を見つけて、再雇用手当があります。詳細はハローワークで聞いて下さい。

失業保険に関して！質問です！自己都合退職で、早く失業保険手当てを貰えた方いらっしゃいますか？
昨年末に３年間働いた会社を退職しました。理由は毎日深夜までの残業で仕事が激務だったからです。私は女ですが、家庭も父が昨年亡くなり母が一人なので、毎日深夜までの仕事だと手伝いも出来ないし、この様な働き方では体を壊すと思い自己都合退職しました。この場合、会社都合と同じ様な早く貰えたりしないのでしょうか？

離職票はもらいましたか？
離職票の離職理由が自己都合になっていても、残業が離職前３ヶ月間に毎月４５時間を超えている場合は「特定受給資格者」として認定が可能な場合があります、但しその残業時間についての証明（タイムカード・給与明細等）が必要になります。

他には、すぐには受給出来ませんが、ハローワーク指定の職業訓練を受けることにより、訓練開始から雇用保険の受給が出来る制度もあります。（入学時期によりますが、自己都合で３ヶ月の給付制限が付くよりは早くに受給出来るでしょう）
詳しくはハローワークの職業訓練の窓口で相談してみてください。

失業保険について
今年の3月いっぱいで2年間勤めた会社を辞めて、4月に新しい会社に転職しました。
しかし、転職した会社が規定通りに交通費や残業代も出ず、毎週週6日勤務（土曜日は無給出勤）。

もし辞めたとして、失業給付が受けられるのかが質問です。
3月までの会社は保険もしっかり払っておりますが、4月からの会社は研修期間ということで払っておりません。
この場合、どういった扱いになるのでしょうか？

今の会社が雇用保険に未加入なら前職の期間が適用されます。
前職が３月に退職していますから来年の３月まで1年間が受給可能期間です。その間に申請～受給を終了すればいいんです。
前職の離職票をもってＨＷに申請してください。
参考までに持っていくものを貼っておきます。
１．雇用保険被保険者離職票（１－２）２．雇用保険被保険者証３．印鑑４．写真２枚（上半身３ｃｍ×２.５ｃｍ）＊カラー、白黒OK
５．普通預金通帳またはカード（郵便局もＯＫ）６．免許証、パスポート、等の写真つきの本人を確認できるもの。
ハローワークに持っていくものに不備などがあると時間がかかりますので事前に確認しておきましょう。
注）雇用保険被保険者証は離職票に番号記載があれば必要ありません。